用数学拯救民主
科学家尝试用算式让选举更具代表性
在美国，围绕选区精确界线的法律战役很常见。图片来源：Jay Baker
背靠在椅子上，Jonathan Mattingly把双腿搭在桌子上，他按下了笔记本上的一个按键，改变了美国北卡罗莱纳州2012年的选举结果。在显示屏上，闪烁的线条和点概括了该州13个国会选区的地图，每个区都会选择一人派往美国众议院。通过调整那些选区的边界，但不改变每张选票，Mattingly的地图显示民主党的候选人在竞选中赢得6个、7个，甚至是8个席位。但实际上，尽管他们整体上获得了数量更多的投票，但他们仅赢得了4个席位。
Mattingly的选举模拟不能重写历史，但他希望它们将有助于在未来在他所处的州乃至整个国家支撑民主。北卡罗莱纳州杜克大学的这位数学家设计了一个算式，可以生成该州选举地图的随机选择版本——到目前为止他已经建立了超过2.4万个，以此尝试量化不公正的选区重新划分——选区被吸引支持或不支持某位特定候选人或政党——的范围和影响。
选区不公正的重新划分在美国有着漫长而不受欢迎的历史。因此，在由澳大利亚悉尼大学和美国哈佛大学肯尼迪政府学院的合作项目——“选举完整项目”做出的2017年选举公平指数中，美国在158个国家中位居第55位，在西方国家中位居最末。尽管重新划分选区在2016年骚动的总统选举中并未发挥作用，但它似乎影响了当年谁赢得美国众议院的席位。
“即便重新划分选区会影响435席中的5个席位，它已足以动摇关键的投票。”Mattingly说。他和若干名其他数学家希望改变这一点。在过去5年中，他们拓展了算式和计算机模型，以揭示选区边界中存在的偏见。现在，他们的声音开始被聆听。
划分边界线
1812年，马萨诸塞州州长Elbridge Gerry签署法案重新划分一些选区从而让他所在的党派受益。一个像火蜥蜴一样的非常奇怪的区域环绕着波士顿市，政治讽刺人士戏谑这个新区域为“Gerry-mander”，意指“对选区进行的不公正的重新划分”。从那时起，随着州议员用迂回曲折的创造力重划选区，这一策略已经成为美国政治家的一个主要产品。
然而，最高法院在历史上并未对此予以干预，各个主要选区遵从4个标准：它们是连续性的；它们是紧凑的；它们含有人数大致相同的人；它们按照1965年《选举法案》的规定给少数族裔机会选举其代表。
作为统计和概率方面的专家，Mattingly对政治选举过程的兴趣使他在2013年参加了一次公众会议，他在那里听到一名演讲人抱怨北卡罗莱纳州2012年的选举结果。近10年来，该州的13个选区有着较为对等的选举结果。有时，民主党占6个席位，有时则是7个。但在2012年选举之前，共和党重划了选区，将民主党人打包在3个选区之内，使该党处于严重不利地位。尽管其候选人赢得50.3%的选票，但该党仅仅获得了4个席位。
Mattingly被那人激昂演说的激情鼓舞，但也被这一事实迷惑。“如果它的确不公平，应该有一种在数学上显示它的方法。”他说，“我想要超过‘他说或她说’，建立更加客观的评估方法。”了解该问题之后，他认为自己有机会创建法官一直在寻找的标准。
公正性测量
重划选区的两种主要方式——包围和分割已经形成一些干扰迹象：反对党倾向于通过在被包围区域以压倒性优势获胜，但在分割区域以细微的落差失败。重新划分的选区可能是在地理上伸展开来且轮廓不同寻常。Mattingly和一名学生Christy Graves一起，将这些对策融入一个量化性的北卡罗莱纳重划选区指数中。
两人从该州2012年选区和被临近地区打断的公共数据开始，他们随后对选区的边界做了数千次细微的改变，从而反复验证以满足最高法院的4个标准。
通过数千份地图及其形成的选举结果，Mattingly 和Graves 开始分析北卡罗莱纳州选区重新划分的程度如何。
他们对其他州的数据分析也揭示了马里兰州党派产生的选区不公正的重新划分，该州民主党控制的立法者在排挤其保守党竞争对手。而在诸如亚利桑那州和爱荷华州，由于有独立的或是两党之间的委员会监督选区划分，情况则要好得多。在一项独立分析中，宾夕法尼亚州技术公司Azavea的地理信息系统数据分析师Daniel McGlone对各州的选区紧凑性进行了排序，以此作为选区不公正划分的措施，该分析发现马里兰州是最不公正的重新划分选区的州，北卡罗莱纳州位居第二。而内华达州、内布拉斯加州和印第安纳州出现不公正选区重新划分的程度最低。
可预见的解决方法
在2016年夏季，一个由两党退休法官组成的委员会碰面了解他们是否可以为北卡罗莱纳州设立一个更具代表性的选区，他们的地图给Mattingly提供机会测试其指数。他发现，法官设置的选区比计算机生成的重新划分选区的不公正性低75%，这表明了那是一个绘制较好的具有代表性的地图。通过对比，Mattingly、Graves和同事在今年4月报告称，计算机绘制的2.4万多个选区中每个选区均比各州立法者绘制的选区更加公正。
“这正是我希望得到牵引的结果。”Mattingly说，“它表明选区结果的确不能代表人民的意愿。”当华盛顿特区民主倡导组织的相关人士看到这项研究后，他们邀请Mattingly担任北卡罗莱纳州今年夏季即将到来的为政党利益而改变选举区的专家见证人。然而，对于研究人员和法官来说，问题是Mattingly的方法是否最好。
美国立法者不愿意拥护改变不公正选举区划分的数学解决方案。华盛顿特区依法公民权利律师委员会社会学家Megan Gall表示，但目前法庭案件表明相关压力在逐渐加大。
如果法官愿意接受选区划分公正性的数学检验，他们将需要像Mattingly一样的专家见证人解释这些检验如何运行以及为什么能够发挥作用。然而，该国研究这一问题的数学家人数过少，不足以解决该国悬而未决的法律诉讼。为此，马萨诸塞州塔夫斯大学数学家Moon Duchin正在组织一个为期一周的夏令营，帮助数学家了解各种改变选举区的模型的微妙之处以及如何应用和解释它们。Duchin希望有50人可以报名，不过已经有超过1000人做了申请。“这一回应把我们的原计划打乱了。”她说，“现在我们打算开启若干个营地”。
Mattingly和他的模型今年夏季将走进法庭。即便他的算式不能成为标准，Mattingly也希望司法系统能够阻止为一党私利而重新划分选区，重新恢复人们对选举系统的信任。“我也是一名公民。”他说。（晋楠编译）
《中国科学报》 (2017-07-06 第3版 国际)
